Latvijas izlases spēlētājs (1932. – 1940.), piedalījies 34 valstsacīkstēs, kas ir lielākais skaits vienam hokejistam Latvijas pirmās brīvvalsts laikā. Piedalījies olimpiskajās spēlēs Garmišā-Partenkirhenē (1936.), četros pasaules čempionātos (1933., 1935., 1938., 1939.) un Eiropas čempionātā (1932.). Piedalījies Latvijas valstsvienības  starptautiskās spēlēs, vienības kapteinis, izlaidis tikai divas izlases spēles starpkaru posmā. Sākumā spēlēja gan uzbrucēja, gan aizsarga pozīcijās, taču vēlāk kļuva par vienu no ievērojamākajiem hokeja aizsargiem Latvijā. Par valsts čempionu US sastāvā kļuva 1940. gadā, pēc tam par čempionu kļuva gan padomju okupācijas laikā (1941. Dinamo sastāvā), gan nacistiskās okupācijas gados (1942. US sastāvā). Sniedza vērtīgas reportāžas no hokejistu turnejām ārzemēs.

Hokeja dzīves vadītājs Latvijā padomju okupācijas un kara laikā. Apbalvots ar LZSS zelta nozīmi. Trīsdesmito gadu beigās un četrdesmito sākumā ieguldīja daudz darba, lai sagatavotu jaunos US hokejistus. Trenēja Kārli Muški, Haraldu Norīti, brāļus Voldemāru un Robertu Šūlmaņus. Šajā pat laikā bijis arī hokeja tiesnesis.

Dzīvē tika raksturots kā enerģisks un emocionāls hokejists, kurš par savu komandu cīnījās visiem spēkiem. Ar enerģisko un aso spēli nereti izpelnījās noraidījumus. Spēlējis arī bendiju, futbolu, volejbolu. Piedalījies starptautiskās bendija sacensībās. Studējis LU Lauksaimniecības fakultātē ieguvis agronoma  grādu. Pēc Otrā pasaules kara spēlējis arī HC Augsburg sastāvā. Vēlāk pārcēlies uz dzīvi ASV. Pēc Latvijas neatkarības atjaunošanas aktīvi iesaistījies Latvijas hokeja dzīvē, tajā skaitā sponsorējis Latvijas sieviešu izlasi hokejā  un sniedzis precizējumus un papildinājumus par pirmskara hokeja laiku.

Vēstulē Mārtiņām Pagodkinam, kas tapusi  1991. gada septembrī L. Vedējs raksta:

„Lai dzīvo brīva Latvija! Rakstu Tev kā  „Latvijas hokeja vecmeistaru kluba” spēlētājam. Es nekad neaizmirsīšu 8. augusta vakaru, ko pavadīju Sporta pilī, slidojot pirmo reizi savā mūžā dzimtenē – vasaras laikā kopā ar Jums – vecmeistariem – veterāniem, ieskaitot Tevi! Sajūta bija neaprakstāma! Tāpat veterāņu aizraujošā sirsnība, uzmanība un viesmīlība ļoti aizkustināja mani.

Pasniegto dāvanu – hokeja veterāņu kreklu ar Latvijas krāsām un burtiem „LHF veterāņi” lepni valkāju sevišķos gadijienos.

Vēlreiz liels paldies Jums visiem. Vai veterāņi nevarētu nodibināt vēl vienu hokeja 83 – 90 g.vecumā grupu? Tad arī es varētu piedalīties!”

Savukārt savās 1994. gadā rakstītajās vēstulēs L. Vedējs pauž rūpes par Latvijas sieviešu hokeju un iespēju to atbalstīt:

„ Izkārto man lūdzu kādu dienu „randiņam” ar tevim, treneri Opiti un „Laimas” kapteini, jo vēlos nodot vienības vajadzībās $500.”

„Nododi meitenēm manu sirsnīgu paldies par pūlēm. Cerēdams, ka ar manu „jauno” kāju viss būs kārtībā, būšu pie jums Rīgā , domāju 18., vai 19. martā 1995.g.un Eiropas meistarsacīkstēm A grupā sieviešu hokejā Rīgas Sporta pilī 20. – 25. martā, kā parasti uz 10 dienām.

Ļoti priecājos par mūsu „Laimas” panākumiem Kanādā. Žēl, ka operācijas dēļ nevarēju būt klāt, jo Kanāda nav tālu no manas pilsētas Mičigenā.”

Diemžēl šim Leonīda Vedēja sapnim nebija lemts piepildīties. Pēdējā vēstulē no 1995.gada 12.janvāra viņš vēlreiz raksta, ka pēc gūžas kaula operācijas jūtas labāk un nosūta uz Latviju arī savu 20. marta lidojuma grafiku un biļešu kopijas, kas tā arī palika neizmantotas.